Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km/h, no momento da colisão era, aproximadamente,
(A) 10.
(B) 15.
(C) 36.
(D) 48.
(E) 54.
| Note e adote:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2. Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar. |
Tags – Física, Força de Atrito, Conservação da quantidade de movimento, colisão inelástica, forças dissipativas.
Resolução
Para facilitar a resolução dividiremos o problema em duas partes: i) calcular a velocidade dos corpos pós choque para que eles tenham percorrido 10 m e ii) calcular a velocidade da caminhonete para que eles tenham saído com essa velocidade.
Conforme o enunciado, após a colisão os veículos deslizarão como um único bloco com velocidade vC+S. Desenhando o diagrama de corpo livre desse bloco:
A resultante de forças do corpo na vertical será nula – N=P=(2000+1000)x10 -, no entanto na horizontal ele possuirá uma resultante Ffat contrária a direção do seu deslocamento gerada pelo atrito entre os veículos e o solo. Como os veículos após o choque permanecem em movimento, o atrito será do tipo cinético e portanto:
Ffat=μcxN=0,5x(2000+1000)kgx10m/s2= 15000 N
Como o atrito é o único responsável por dissipar energia durante esse deslocamento, temos que a variação da energia mecânica será igual ao trabalho realizado pela força de atrito:
τfat = ΔEM = ΔEC = M x (v2f(C+S)- v2i(C+S))/2
15000N x 10m=[3000kg x (0- v2i(C+S)) m2/s2]/2
v2i(C+S)=100
vi(C+S) = 10 m/s
Como não há forças externas durante a colisão podemos aplicar conservação da quantidade de movimento:
Qi=Qf → M x v(C+S)= mC x vC + mS x vS = mC x vC
3000 x 10 = 2000 x vc
vc = 15 m/s
Sabendo que 1 m/s = 3,6 km/h:
vc = 15 x 3,6 km/h = 54 km/h
Alternativa E.
