Um fabricante de acessórios de montanhismo quer projetar um colchão de espuma apropriado para ser utilizado por alpinistas em regiões frias. Considere que a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora e que a transferência de calor entre a pessoa e o solo se dê exclusivamente pelo mecanismo de condução térmica através da espuma do colchão. Nestas condições, o gráfico representa a taxa de transferência de calor, em J/s, através da espuma do colchão, em função de sua espessura, em cm.
Considerando 1 cal = 4 J, a menor espessura do colchão, em cm, para que a pessoa durma confortavelmente é
(A) 1,0.
(B) 1,5.
(C) 2,2
(D) 2,8
(E) 3,9
Tags – Física, Termologia, transferência de calor, calor específico, condução, análise de gráfico, conversão de unidades de medidas.
Resolução
Φ = 90 kcal/h = 9 . 104 cal/h
Φ = 90 kcal/h . 4 J ÷ (3,6.103s) = 3,6. 105 J ÷ 3,6 . 103 s
Φ = 100 J/s
Olhando o gráfico, vemos que Φ = 100 J/s está em espessura = 1,5 cm.
Resolução detalhada
O problema nos pede a “a menor espessura do colchão[…] para que a pessoa durma confortavelmente”, do enunciado temos que “[…] a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora”. Portanto, a menor espessura do colchão para que a pessoa durma confortavelmente é aquela em que a taxa de transferência de calor é de 90 kcal/hora, que podemos encontrar pelo gráfico dado.
Observe que a taxa de transferência de calor é dada em kcal/hora, no entanto no gráfico ela está em J/s. Fazendo a conversão:
Voltando ao gráfico, verificamos que para essa taxa a espessura do colchão deve ser de 1,5 cm, letra B.
