Sejam f: R→ R e g: R→ R definidas por
f(x) = (1/2).5x e g(x) = log10x
respectivamente.
O gráfico da função composta g o f é:
Tags – Matemática, composição de funções, função logarítmica, propriedades da função logarítmica, função afim, construção e análise de gráficos.
Resolução
Construindo a função composta gof:
f(x) = (1/2).5x e g(x) = log10x
gof(x) = g(f(x)) = log10 f(x) = log10 ((1/2).5x)
propriedade de logaritmo:
portanto,
gof(x) = g(f(x)) = log10 f(x) = log10 ((1/2).5x)
se forna:
Na função simplificada log105 é um valor (a) constante positivo, log10(1/2) é uma constante (b) negativa, logo a composta é a função afim crescente e coeficiente linear (valor de y que a função corta o eixo das ordenadas) negativo, logo, alternativa A:
gof (x) = ax+b, a>0 e b<0.
letra A
