Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro,
Solução
Precisaremos aplicar o teorema de Pitágoras.
Resolvendo, caímos na seguinte equação:
Assim, precisaremos aplicar a fórmula de Báskara:
Resolvendo, teremos dois valores de h:
- h = 18/2 = 9cm
- ou
- h = 2/2 = 1 cm.
Como h<5 cm, logo h = 1 cm.
letra C
