Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00.

Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.

A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

Solução

Se o preço é p e a quantidade de pães vendida é q = 400 – 100p, a arrecadação média, em reais, em função do preço p, é dada por R (p) = (400 – 100p) . p

Para que esta arrecadação seja de R$ 300,00, deve-se ter:

(400-100p).p=300
4p-p²=3
p²-4p+3=0
logo p=1 ou p=3Sabemos que o preço atual é 3,00, já que R$ 300,00/100 = R$ 3,00

Para manter a arrecadação, o novo preço deverá ser R$ 1,00. Logo a letra a, pois 0,5 < 1 < 1,5.

Letra A