Um arquiteto está reformulando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
a) 105 peças.
b) 120 peças.
c) 210 peças.
d) 243 peças.
e) 420 peças.
Resposta: E
O máximo divisor comum de 540 = 22 . 33 . 51, 810 =21 . 34 . 51 e 1080 = 23 . 33 . 51 é 270 = 21 . 33 . 51
O comprimento de cada peça deve ser um divisor de 270 e menor que 200 (2m), que será 135 cm.
(40×540 + 30×810 + 10×1080) / 135 = 420
