Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x.5y.7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
- x. y. z
- (x+ 1).(y + 1)
- x . y . z – 1
- (x + 1).(y + 1).z
- (x + 1).(y + 1).(z + 1) – 1
solução
N = 2x.5y.7z
O número de divisores será:
(x+1).(y+1).(z+1)
Mas esse número inclui N, para exclui-lo devemos fazer:
(x+1).(y+1).(z+1) – 1.
Letra E
