Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.
SOLUÇÃO
De 0 a 9 temos 10 possibilidades de escolha. Para uma senha de 6 dígitos teremos:
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 possibilidades de escolha
No novo sistema teremos o seguinte número de possibilidades:
números + letras maiúsculas + letras minúsculas
10 + 26 + 26 = 62
62 x 62 x 62 x 62 x 62 x 62 = 626 possibilidades de escolha
Logo, o coeficiente de melhora será 626 / 106
LETRA A
