Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?
- 20 N.
- 100 N.
- 200 N.
- 1 000 N.
- 5 000 N.
SOLUÇÃO
Primeiro calculamos a massa que deverá ser elevada:
M = 65 + 15 + 20 = 100 kg
O peso será:
P = m x g = 100 x 10 = 1.000 N
A questão nos fala que o elevador precisa subir com velocidade constante, para que isso aconteça, a força resultante precisa ser nula. Porque se houver força não nula haverá aceleração, e quanto há aceleração a velocidade varia (lembre da equação V = V0 + at).
Portanto, para que a força resultante seja nula precisamos fazer Felevador = Peso
Fe = P
A segunda parte da questão lida com hidrostática. Precisamos lembrar que a mesma altura em um líquido sempre está submetida à mesma pressão.
Na questão teremos uma bomba hidráulica do tipo:
Como as pressões devem ser as mesmas podemos escrever:
P1 = P2
P = F/A
F1/A1 = F2/A2
Fbomba / Abomba = Felevador/Aelevador
Aelevador = 5 x Abomba
Fbomba / Abomba = Felevador/(5 x Abomba)
Fbomba / Abomba = Felevador/(5 x Abomba)
letra C
